قاب های جبری و تبدیل فوریه ی کوته زمان جهتی

thesis
abstract

موضوعات اصلی مطرح شده در این پایان نامه به دو قسمت تقسیم می شوند که هریک مفاهیم و نتایجی جدید به شاخه ای از آنالیز هارمونیک می افزایند. یک قسمت از کار به معرفی توسیعی از قاب های تعمیم یافته موسوم به قاب جبری اختصاص دارد. این گونه ی جدید از قاب ها تبدیل فوریه بر گروه های موضعاً فشرده ی آبلی و تبدیل زک رانیز به عنوان حالاتی خاص دربر می گیرد، بدین مفهوم که هر کدام از تبدیلات مذکور را می توان به عنوان عملگر تحلیل یک قاب جبری در نظر گرفت. این در حالیست که تبدیلات فوق عملگر تحلیل هیچ قاب تعمیم یافته ای نیستند. برای قاب های جبری عملگرهای تحلیل، ترکیب و قاب به همراه مفهوم دوگان متعارفمعرفی شده اند و یک فرمول بازسازی نیز به اثبات رسیده است. همچنین، قضایایی در مورد ساختار نظریه اندازه ای قاب های جبری اثبات شده که مهم ترین آن ها قضیه ای در مورد گسستگی قاب های تعمیم یافته را توسیع می دهد. قسمت دیگر معرفی گونه ای از تبدیل فوریه ی کوته زمان است که امکان مطالعه ی محتوای فرکانس یک سیگنال در جهت مورد نظر را به ما می دهد. این بدان دلیل است که با این تبدیل می توانیم در جهت های دلخواه از توابع مورد مطالعه تبدیل فوریه بگیریم. از اینرو، تبدیل مذکور را تبدیل فوریه ی کوته زمان جهتی نامیده ایم. برای این تبدیل یک رابطه ی تعامد، فرمول های بازسازی ضعیف، نقطه ای و تقریبی اثبات شده و ارتباط آن با تبدیل رادون بدست آمده است. همچنین، نشان داده ایم که با اعمال شرایط قوی تری بر توابع مورد مطالعه، تبدیل فوریه ی کوته زمان جهتی به یک تبدیل فوریه ی کوته زمان یک بعدی تبدیل می شود. بعلاوه، مشابه نامساوی هاوسدورف-یانگ برای تبدیل جهتی به اثبات رسیده است‎.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

تشخیص ترک لاینرهای لکوموتیوهای دیزل آلستوم به کمک تبدیل موجک و فوریه زمان-کوتاه

با توجه به سهم مهم و وسیع حمل و نقل ریلی و قیمت بالای ماشین آلات و تجهیزات مورد استفاده در این بخش، استفاده از روش های نوین نگهداری و تعمیرات (نت)، ضرورتی اجتناب ناپذیر است. تحقیق حاضر به صورت تجربی و با همکاری مجموعه کارخانجات تعمیرات لکوموتیو بافق صورت گرفته و بر اساس نیاز ویژه این مجموعه تعریف شده است. در این تحقیق توانایی تحلیل ارتعاشی، برای یافتن لاینر تَرَکدار لکوموتیوهای دیزل آلستوم فعال د...

full text

طبقه‌بندی سیگنال‌های سونار غیرفعال با استفاده از ادغام ویژگیهای طنین صوت و تبدیل فوریه زمان-کوتاه

تشخیص و طبقه‌بندی شناور های دریایی بر اساس نویز تشعشعی صوتی از آن‌ها از جمله ضرورت های سیستم های سوناری است. در این مقاله روش‌هایی که تاکنون در حوزه طراحی سیستم طبقه‌بندی اهداف سونار غیرفعال انجام شده است مورد بررسی قرار گرفته و الگوریتمی جدید ارائه گردیده است. در روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم استخراج ویژگی LDA و ترکیب ویژگی‌های تبدیل فوریه زمان کوتاه و طنین صوت، الگوریتم طبقه‌بندی با نام...

full text

Survey of the nutritional status and relationship between physical activity and nutritional attitude with index of BMI-for-age in Semnan girl secondary school, winter and spring, 2004

دیکچ ه باس فده و هق : ب یناوجون نارود رد هیذغت تیعضو یسررب ه زا ،نارود نیا رد یراتفر و یکیزیف تارییغت تعسو لیلد ب تیمها ه تسا رادروخرب ییازس . یذغتءوس نزو هفاضا ،یرغلا ،یقاچ زا معا ه هیذغت یدق هاتوک و یناوـجون نارود رد یا صخاش نییعت رد ب نارود رد یرامیب عون و ریم و گرم یاه م یلاسگرز ؤ تـسا رث . لماوـع تاـعلاطم زا یرایسـب لـثم ی هتسناد طبترم هیذغت عضو اب بسانم ییاذغ تاداع داجیا و یتفایرد یفاضا...

full text

کاربرد تبدیل زمان-کوتاه فوریه در تحلیل ارتعاشی پروانۀ اصلی بالگرد

در این تحقیق سعی بر آن است تا با پردازش داده‌های حاصل از اندازه‌گیری گشتاورهای خمشی و پیچشی پرۀ پروانۀ بالگرد در حین افزایش سرعت دورانی پروانه، نمودار نحوۀ تغییر فرکانس‌های طبیعی پروانه بر حسب سرعت دورانی آن به‌دست آید. این گشتاورها به کمک مجموعه‌هایی متشکل از چند کرنش‌سنج اندازه‌گیری شده‌اند. با توجه به ماهیت ناپایای سیگنال‌های حاصل از اندازه‌گیری، تبدیل زمان‌کوتاه فوریه به عنوان روشی مناسب جه...

full text

شناسایی کانال مدفون با استفاده از تبدیل فوریه زمان کوتاه واهمامیختی

چون محتوای بسامدی داده‌های لرزه‌ای با زمان تغییر می‌کند باید از تبدیل‌های زمان – بسامد برای بررسی آنها استفاده کرد. تبدیل‌های زمان- بسامد متداول هرکدام دارای نقاط ضعف و قوت هستند. یکی از تبدیل‌های‌ زمان – بسامد متداول توزیع ویگنر – وایل است که دارای قدرت تفکیک زمانی و بسامدی زیادی است، ولی به‌سبب حضور جمله‌های متقاطع، امروزه کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین استفاده از تبدیل‌هایی که بتوا...

full text

بهبود تصاویر رادارisar با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس و تبدیل فوریه کسری

چکیده امروزه سیستم های راداری دارای کاربردهای فراوانی در زمینه های مختلف نظامی و غیرنظامی نظیر مراقبت، جست وجو، ناوبری، کنترل آتش، تصویربرداری، هواشناسی و … می باشند. تصویربرداری راداری یکی از کاربردهای سیستم های راداری است که هم برای مقاصد نظامی و هم برای مقاصد غیرنظامی مورد استفاده قرار می گیرد. تصویربرداری راداری توسط دو دسته رادارهای sar و isar انجام می شود. در sar معمولاً رادار متحرک بوده ...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023